Chapitre
IV :
Ensemble canonique
Résumé
On aborde maintenant la
situation où un système peut échanger de l'énergie avec un réservoir. Dans
cette situation dite canonique,
la probabilité de trouver le système dans un état microscopique donné fait
apparaître le facteur de Bolzmann. On discute la condition pour réaliser
un bon réservoir d'énergie, c'est à dire un thermostat qui impose sa
température. On détaille le formalisme canonique, et on discute quelques
applications (gaz parfait, capacité calorifique des solides).
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Références
- Georges Bruhat, Thermodynamique,
Masson (Chapitre XX) : une introduction classique.
- Edouard Kierlik, La thermodynamique statistique,
UE LC325 "Du microscopique au macroscopique", UPMC :
disponible en pdf sur l'EPI, pratique !
- James P. Sethna, Statistical Mechanics: Entropy, Order
Parameters, and Complexity, Oxford University Press
(Chapitre 6) : en pdf, pratique!
- Bernard Diu, Claudine Guthmann, Danielle Lederer, Bernard Roulet,
Éléments de physique statistique, Hermann (chapitre III) : LE grand
classique pour les cours de L3, avec un cours formel et des applications
variées dans les compléments.
Plan
- Système en équilibre avec un thermostat
- Distribution canonique
- Démonstration par la théorie de l'information
- Démonstration par l'ensemble microcanonique
- La fonction de partition
- Définition - énergie libre
- Energie
moyenne et fluctuations
- Autres
grandeurs thermodynamiques canoniques
- Distribution
d'une variable interne
- Equivalence des ensembles à la limite thermodynamique
- Applications
- Le gaz parfait monoatomique
- Théorème d'équipartition
- Le cristal harmonique classique : loi de Dulong et Petit
- Le cristal harmonique quantique : modèle d'Einstein
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