Chapitre VI
:
Statistiques quantiques
Résumé
On revient aux
fondements de la mécanique quantique pour rappeler le postulat de
symmétrisation. On examine alors les conséquences pour la physique
statistique de particules indépendantes et indiscernables. Dans l'ensemble
canonique, cela empêche la factorisation des fonctions de partition dans
le cas discret. En revanche, la factorisation s'opère correctement dans
l'ensemble grand-canonique, et conduit à la statitstique de Fermi-Dirac
pour les fermions, et à celle de Bose-Einstein
pour les bosons.
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Références
- Georges Bruhat, Thermodynamique,
Masson (Chapitre XXII) : une introduction classique.
- James P. Sethna, Statistical Mechanics: Entropy, Order
Parameters, and Complexity, Oxford University Press
(Chapitre 7) : en pdf, pratique!
- Bernard Diu, Claudine Guthmann, Danielle Lederer, Bernard Roulet,
Éléments de physique statistique, Hermann (chapitre VI) : LE grand
classique pour les cours de L3, avec un cours formel et des applications
variées dans les compléments.
Plan
- Particules indiscernables
- L'indiscernabilité
- Le postulat de symétrisation
- Fermions et bosons
- Factorisation des fonctions de partition canoniques
- Particules indépendantes et discernables
- Le
facteur d'indiscernabilité dans le cas classique (continu)
- Le
problème de l'indiscernabilité dans le cas quantique (discret)
- L'approximation
de Maxwell-Boltzmann
- Factorisation des fonctions de partition grand-canoniques
- La solution grand-canonique au problème de l'indiscernabilité
- Statistique de Fermi-Dirac
- Statistique de Bose-Einstein
- Limite classique
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