Chapitre V
:
Ensemble grand-canonique
Résumé
On aborde maintenant la
situation où un système peut échanger à la fois de l'énergie et des
particules avec un réservoir. Dans cette situation dite grand-canonique,
la probabilité de trouver le système dans un état microscopique donné fait
apparaître le facteur de Bolzmann et la fugacité, qui dépend du potentiel
chimique du réservoir. On détaille le formalisme grand-canonique, et on
discute quelques applications (gaz parfait, capacité calorifique des
solides).
Diaporama
Outil multimédia
Une
animation
illustre l'adsorption d'un gaz sur une paroi
Références
- James P. Sethna, Statistical Mechanics: Entropy, Order
Parameters, and Complexity, Oxford University Press
(Chapitre 6) : en pdf, pratique!
- Bernard Diu, Claudine Guthmann, Danielle Lederer, Bernard Roulet,
Éléments de physique statistique, Hermann (chapitre V) : LE grand
classique pour les cours de L3, avec un cours formel et des applications
variées dans les compléments.
Plan
- Système en équilibre avec un thermostat et un réservoir de
particules
- Distribution grand-canonique
- Démonstration par la théorie de l'information
- Démonstration par l'ensemble microcanonique
- La fonction de partition grand-canonique
- Définition - grand potentiel
- Nombre
moyen de particules et fluctuations
- Energie
moyenne et fluctuations
- Autres
grandeurs thermodynamiques grand-canoniques
- Distribution
d'une variable interne
- Extensivité
et réécriture du grand-potentiel
- Applications
- Le gaz parfait monoatomique
- Adsorption - isothermes de Langmuir
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